题目内容

8．已知函数f（x）的导函数是f′（x），若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-e））=（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，求导进而得到f′（-1）=1，进而得到答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf′（-1）+1，x≥0}\\{ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$，
∴f′（x）=$\left\{\begin{array}{l}f′（-1），x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}-1，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$
∴f（-e）=1，
f（f（-e））=f（1）=1+f′（-1）=0，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的值，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，3），且$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数t=-2．
19．数列{an}的通项公式an=2n，若数列{bn}满足：${a_n}=\frac{b_1}{3+1}+\frac{b_2}{{{3^2}+1}}+\frac{b_3}{{{3^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{3^n}+1}}$
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}{b_n}}}{4}$（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
16．已知函数f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的图象连续不间断．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，设l是曲线y=f（x）的一条切线，切点是A，且l在点A处穿过函数y=f（x）的图象（即动点在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时，从l的一侧进入另一侧），求切线l的方程．
3．已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（a∈R，e为自然对数的底数，e=2.7181281…）．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围．
13．若复数z为纯虚数且（1+i）z=a-i（其中i是虚数单位，a∈R），则|a+z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$
20．在平面直角坐标系xOy中，以点（0，1）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（x∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为x2+（y-1）2=8．
17．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若函数y=f（x）-|ex-1|有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，\frac{2}{3}]$．
18．已知等比数列{an}的各项为正数，且 9a32=a2a6，a3=2a2+9．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网