设f(x)=10x+lgx.则f′A．10B．10ln10+$\frac{1}{ln10}$C．$\frac{10}{ln10}$+ln10D．11ln10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设f（x）=10^x+lgx，则f′（1）等于（　　）

A．

10

B．

10ln10+$\frac{1}{ln10}$

C．

$\frac{10}{ln10}$+ln10

D．

11ln10

分析先求导，再代值计算即可．

解答解：∵f（x）=10^x+lgx，
∴f′（x）=10^xln10+$\frac{1}{xln10}$，
∴f′（1）=10ln10+$\frac{1}{ln10}$，
故选：B

点评本题考查了导数的运算和导数值，属于基础题．

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8．下列运算正确的个数为（　　）
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②（3^x）'=3^xlog₃e
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$[\frac{1}{e}，+∞）$

12．已知数列{a_n}满足：a_n+1＞2a_n-a_n-1（n＞1．n∈N^*），给出下述命题：
①若数列{a_n}满足：a₂＞a₁，则a_n＞a_n-1（n＞1，n∈N^*）成立；
②存在常数c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），则a_p+a_q＞a_m+a_n；
④存在常数d，使得a_n＞a₁+（n-1）d（n∈N^*）都成立
上述命题正确的个数为（　　）

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（2）记ξ=|S₄|，求ξ的分布列及数学期望．

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