题目内容

2．已知集合A={-1，0，1}，$B=\left\{{α|-\frac{π}{3}≤α≤\frac{π}{4}}\right\}$，则A∩B中元素个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由交集定义求出A∩B，由此能求出A∩B中元素个数．

解答 解：集合A={-1，0，1}，$B=\left\{{α|-\frac{π}{3}≤α≤\frac{π}{4}}\right\}$，
∴A∩B={-1，0}，
∴A∩B中元素个数为2个．
故选：C．

点评 本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
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10．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，则BC的长为（　　）
A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$
17．设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（　　）
A．10B．10ln10+$\frac{1}{ln10}$C．$\frac{10}{ln10}$+ln10D．11ln10
7．函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定义域是（　　）
A．{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}B．{x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R}
C．{x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}D．{x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R}
14．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
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（Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，对于给定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范围．
11．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2．
17．直线$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）
A．2B．5C．7D．10

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