题目内容

设z=2y-x，式中x、y满足
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，则z的最大值为（　　）
A、0B、2C、4D、8
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值为．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由z=2y-x，得y=
1
2
x+
z
2
，
平移直线y=
1
2
x+
z
2
，由图象可知当直线y=
1
2
x+
z
2
经过点A（0，2）时，直线y=
1
2
x+
z
2
的截距最大，此时z最大．
此时z的最大值为z=2×2-0=4，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
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函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，那么任取一点x0∈[-5，5]，使f（x0）≥0的概率
 
．
2sin225°-1
sin20°cos20°
的值为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
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．
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1
3
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10000
x
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．
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（1）当实数b变化时，讨论圆O上到直线l的距离为2的点的个数；
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9
2
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A、4πB、5πC、6πD、8π

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