题目内容
已知随机变量X的分布列如下表
（1）求a；
（2）求P（X≥4）和P（2≤X＜5）．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||
| P |
|
| a |
|
|
（2）求P（X≥4）和P（2≤X＜5）．
考点：离散型随机变量及其分布列
专题：概率与统计
分析：（1）由随机变量X的分布列的性质得：
+
+a+
+
=1，由此能求出a．
（2）P（X≥4）=P（X=4）+P（X=5），P（2≤X＜5）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
| 1 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
（2）P（X≥4）=P（X=4）+P（X=5），P（2≤X＜5）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
解答：
解：（1）由随机变量X的分布列的性质得：
+
+a+
+
=1，
解得a=
．
（2）P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=
，
P(2≤X＜5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=
．
| 1 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
解得a=
| 2 |
| 5 |
（2）P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=
| 1 |
| 5 |
P(2≤X＜5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
练习册系列答案
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| x2 |
| 2 |
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