题目内容
已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ）
| A、无数个 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：题目转化为y=x2和x+y=1的交点个数，联立
消y并整理可得x2+x-1=0，由△的值可得．
|
解答：
解：由题意A∩B的元素即为y=x2和x+y=1的交点个数，
联立
消y并整理可得x2+x-1=0，
∵△=12-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程组有2组解，即A∩B的元素个数为2
故选：C
联立
|
∵△=12-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程组有2组解，即A∩B的元素个数为2
故选：C
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，属基础题．
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已知O是在四边形ABCD所在平面内的一点，且
+2
=
+2
，则四边形ABCD是（ ）
| OA |
| OC |
| OB |
| OD |
| A、矩形 | B、平行四边形 |
| C、梯形 | D、菱形 |
若α为锐角，且sinα：sin
=8：5，则cosα的值为（ ）
| α |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当
+
取得最小值时，实数a的值是（ ）
| 1 |
| 3|a| |
| |a| |
| b |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
| D、3 |
对?x∈[
，4]，
x2≥m（x-1）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 2 |
| 5 |
| 2 |
A、（-∞，5
| ||
B、（-∞，
| ||
| C、（-∞，10） | ||
| D、（-∞，10] |