题目内容
已知x+2y+3z=2，则x2+y2+z2的最小值是 ．
考点：二维形式的柯西不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件利用柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2，求得x2+y2+z2的最小值．
解答：
解：12+22+32=14，∴由柯西不等式可得（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2=4，
∴x2+y2+z2≥
=
，即x2+y2+z2的最小值是
，
故答案为：
．
∴x2+y2+z2≥
| 4 |
| 14 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
故答案为：
| 2 |
| 7 |
点评：本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2，进行解决．
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设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，将数列{an}中的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图所示的三角形数阵，则a99=复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
| 1-i |
| 2-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知集合P={x|x≥0}，Q={x|
≥0}，则P∩（∁RQ）=（ ）
| x+1 |
| x-2 |
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（-1，0） |
| D、[0，2] |
在正八边形的8个顶点中，任取4个点，则以这4个点为顶点的四边形是梯形的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x-1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（ ）
| A、（3，5） |
| B、（3，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、（2，4] |