题目内容
“a2≥12”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有极值”的（ ）
| A、充分而非必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、必要而非充分条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出函数f（x）的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若“f（x）=x3-ax2+4x-8有极值”，则函数的导数f′（x）=3x2-2ax+4有两个不同的零点，
即判别式△=4a2-4×3×4＞0，
即a2＞12，此时a2≥12成立，
即“a2≥12”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有极值”的必要不充分条件，
故选：C
即判别式△=4a2-4×3×4＞0，
即a2＞12，此时a2≥12成立，
即“a2≥12”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有极值”的必要不充分条件，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件，利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（理）设x+2y=1，x≥0，y≥0，则x2+y2的最小值和最大值分别为（ ）
A、
| ||
| B、0，1 | ||
C、0，
| ||
D、
|
函数满足f（x）f（x+2）=13，若f（3）=2，则f（2013）=（ ）
| A、13 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
| A、30种 | B、35种 |
| C、42种 | D、48种 |
直线
（t为参数）的倾斜角是（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知实数x＞0，则下列不等式中不能恒成立的一个是（ ）
| A、x+x3≥0 |
| B、sinx-x＜0 |
| C、lnx＜x＜ex |
| D、2x-x2≥0 |
已知向量
=（-2，1），
=（1，m），且
⊥
，则m等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
D、-
|
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（ ）
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、结论正确 |