题目内容
某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
| A、30种 | B、35种 |
| C、42种 | D、48种 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：两类课程中各至少选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到结果．
解答：
解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C42种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
故选：A．
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
故选：A．
点评：本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．
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| ||
B、
| ||
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| ||
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|
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