题目内容

已知|
a
|=
2
，
c
=（1-λ）
a
+λ
b
，若
a
•
b
=0，
a
•
c
=1，则λ=（　　）
A、1
B、-
1
2
C、
1
2
D、-1
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据
c
=（1-λ）
a
+λ
b
，得到
a
•
c
=
a
•[（1-λ）
a
+λ
b
]=2（1-λ）+0=1，从而得到λ=
1
2
．
解答： 解：∵
c
=（1-λ）
a
+λ
b
，
∴
a
•
c
=
a
•[（1-λ）
a
+λ
b
]
=（1-λ）|
a
|2+λ
a
•
b

=2（1-λ）+0=1
∴λ=
1
2
，
故选：C．
点评：本题重点考查了向量的模、向量的数量积的运算等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=loga（x+m）-loga（1-x）的零点是0，则m的值为
 
．
在工程技术中，常用到双曲正弦函数S（x）=
ax-a-x
2
和双曲余弦函数C（x）=
ax+a-x
2
，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正、余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式写出S（x+y）等于（　　）
A、S（x）C（y）+C（x）S（y）
B、S（x）C（y）-C（x）S（y）
C、S（x）S（y）+C（x）C（y）
D、S（x）S（y）-C（x）C（y）
已知二项式（1-2i）6则展开式的第四项为
 
．
已知某人打靶时，每次击中目标的概率是0.8．现采取随机模拟的方法估计此人打靶三次恰有两次击中目标的概率：先由计算器算出0到4之间取整数值的随机数，指定0，2，3，1表示命中，4表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果．经随机数模拟产生了20组随机数：
140 422 343 122 304 400 333 114 134 123
024 002 334 143 402 011 301 104 003 144
估计，此人打靶三次恰有两次击中目标的概率是（　　）
A、0.384B、0.35
C、0.3D、0.6
已知
a
，
b
满足|
a
|=5，|
b
|≥1且|
a
-4
b
|≤
21
，则
a
•
b
的最小值为
 
．
已知参数方程
x=(t+
1
t
)sinθ①
y=(t-
1
t
)cosθ②

（1）若t为常数θ为参数，判断方程表示什么曲线      
（2）若θ为常数t为参数，方程表示什么曲线．
已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
1≤x≤2
y≤2
x≤2y
给定，目标函数z=2x+y-5的最大值为（　　）
A、1B、0C、-1D、-5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网