题目内容
已知
，
满足|
|=5，|
|≥1且|
-4
|≤
，则
•
的最小值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 21 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，结合条件得到
•
≥
（4+16|
|2），然后变形，得到其最小值．
| a |
| b |
| 1 |
| 8 |
| b |
解答：
解：∵|
|=5，|
|≥1且|
-4
|≤
，
∴（
-4
）2≤21，
∴|
|2-8
•
+16|
|2≤21，
∴25-8
•
+16|
|2≤21，
∴
•
≥
（4+16|
|2）≥
，
∴
•
的最小值为
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 21 |
∴（
| a |
| b |
∴|
| a |
| a |
| b |
| b |
∴25-8
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 8 |
| b |
| 5 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题重点考查了平面向量的数量积运算及其运算律，属于中档题．
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如图，以正方形ABCD的边长为直径作半圆，重叠部分为花瓣（如图阴影部分），现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖，求飞镖落在花瓣内的概率．已知某人打靶时，每次击中目标的概率是0.8，现采用随机模拟的方法估计此人打靶三次恰有两次击中目标的概率：先由计算器算出0到4之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示击中，4表示不击中；再以每三个随机数为一组，代表3次打靶的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
据此估计，此人打靶三次恰有两次击中目标的额概率是（ ）
据此估计，此人打靶三次恰有两次击中目标的额概率是（ ）
| A、0.348 | B、0.35 |
| C、0.3 | D、0.6 |
已知|
|=
，
=（1-λ）
+λ
，若
•
=0，
•
=1，则λ=（ ）
| a |
| 2 |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、-1 |
如图所示，程序执行后的输出结果为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |