Question

圆x²+y²+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为

2

2

的点个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，判断即可得到圆x²+y²+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为

2

2

的点个数．

解答： 解：圆方程变形得：（x+1）²+（y+2）²=7，即圆心（-1，-2），半径r=

7

，
∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=

|-1-2+1|

2

=

2

，
∴r-d＞

2

2

，
∴圆x²+y²+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为

2

2

的点个数为4个，
故选：D

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．