题目内容

函数f（x）=ln（x2+1）的导函数f′（x）为（　　）
A、
1
x2+1
B、
2
x2+1
C、
2x
x2+1
D、
1
x2+1
lnx
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据复合函数的求导法则，计算即可．
解答： 解：f′（x）=
1
x2+1
•(x2+1)′=
2x
x2+1
．
故选：C．
点评：本题主要考查了复合函数的求导问题，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）．
①当0＜CQ＜
1
2
时，S为四边形；
②当CQ=
1
2
时，S不为等腰梯形；
③当CQ=
3
4
时，S与C1D1的交点R满足C1R=
1
3
；
④当
3
4
＜CQ＜1时，S为六边形；
⑤当CQ=1时，S的面积为
6
2
．
函数f（x）=x3+x-1在（0，4）上零点的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），则有（　　）
A、
AB
与
CD
共线，A，B，C，D四点共线
B、
AB
与
CD
共线，A，B，C，D四点不共线
C、
AB
与
CD
不共线，A，B，C，D四点共线
D、
AB
与
CD
不共线，A，B，C，D四点不共线
函数f（x）=lnx+2x-6的零点必定属于区间（　　）
A、（-2，1）
B、(
5
2
，4)
C、(1，
7
4
)
D、(
7
4
，
5
2
)
给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件
③“明天燕子口要下雪”是必然事件
④“从含有5个次品的100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
二次函数f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表：
x-3-2-101234
y6M-4-6-6-4n6
可以判断方程ax2+bx+c=0的两个根所在的区间是（　　）
A、（-3，-1）和（2，4）
B、（-3，-1）和（-1，1）
C、（-1，1）和（1，2）
D、（-∞，-3）和（4，+∞）
函数y=2cos2x+6sinx+1的最大值为（　　）
A、10B、9C、8D、7
已知集合M={x|-1＜x≤1}，N={x|1≤2x＜4}，则M∩N（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1＜x＜2}

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