Question

设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}，则M-（M-P）等于（　　）

• A、P
• B、M∩P
• C、M∪P
• D、M

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：分M∩P=∅与M∩P≠∅讨论，可证明M-（M-P）=M∩P．

解答： 解：①当M∩P=∅时，
∵任意x∈M都有x∉P，
∴M-P=M，
∴M-（M-P）=∅=M∩P；
当M∩P≠∅时，
M-P表示了在M中但不在P中的元素，
M-（M-P）表示了在M中但不在M-P中的元素，
∵M-P中的元素都不在P中，所以M-（M-P）中的元素都在P中，
∴M-（M-P）中的元素都在M∩P中，
∴M-（M-P）=M∩P．
故选：B．

点评：本题考查了集合的运算，属于基础题．