Question

当x∈（0，

π

4

）时，下面四个函数中最大的是（　　）

• A、sin（cosx）
• B、sin（sinx）
• C、cos（sinx）
• D、cos（cosx）

Answer 1

考点：三角函数线

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由x∈（0，

π

4

），可得0＜sinx＜cosx＜

2

2

，利用y=sinx在（0，

2

2

）上单调递增，y=cosx在（0，

2

2

）上单调递减，即可得出结论．

解答： 解：∵x∈（0，

π

4

），
∴0＜sinx＜cosx＜

2

2

＜

π

2

，
∵y=sinx在（0，

2

2

）上单调递增，∴sin（sinx）＜sin（cosx），
y=cosx在（0，

2

2

）上单调递减，∴cos（sinx）＞cos（sinx），
∵sin（cosx）＜cos（sinx），
∴cos（sinx）最大．
故选：C．

点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．