Question

已知实数x，y满足a^x＜a^y（a＞1），则下列关系式恒成立的是（　　）

• A、

  1

  x2+1

  ＜

  1

  y2+1

• B、ln（x²+1）＜ln（y²+1）
• C、sinx＜siny
• D、x³＜y³

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数与幂函数的图象与性质，可以判定出正确的选项．

解答： 解：∵a＞1时，函数y=a^x是增函数，且a^x＜a^y，
∴x＜y；
又幂函数s=t³在t∈R上是增函数，
∴当x＜y时，x³＜y³．
故选：D．

点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合函数的图象与性质进行解答，是基础题．