Question

已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+

1

x

，则f（-1）=（　　）

• A、-2
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由奇函数定义得，f（-1）=-f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（-1）．

解答： 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），f（-1）=-f（1），
又当x＞0时，f（x）=x²+

1

x

，
∴f（1）=1²+1=2，∴f（-1）=-2，
故选：A．

点评：本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．