题目内容

13．已知集合A={x∈R||x-2|≤2}，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}，则集合A∩B={x|0≤x≤2} 

分析 由绝对值不等式的解法将集合A化简，再找出集合B，根据交集的定义即可得到集合A∩B．

解答 解：A={x∈R||x-2|≤2}={x|0≤x≤4}=，B={y∈R|y=-2x+2，x∈A}={y|-6≤y≤2}，
∴集合A∩B={x|0≤x≤2}，
故答案为：{x|0≤x≤2}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7的二项展开式中，x4的系数为84（用数字作答）
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