题目内容
已知函数f（x）=sinωx在区间[0，
]上单调递增，在区间[
，
]上单调递减，则函数f（x）的最小正周期是 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：先判断出函数的图象过原点，再由函数的单调区间求出此函数的最小正周期．
解答：
解：∵函数f（x）=sinωx的图象过原点，且在区间[0，
]上单调递增，在区间[
，
]上单调递减，
∴
=
，则T=
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴
| T |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题考查了正弦函数的单调性，解题的关键是抓住函数图象的特征：周期和单调区间的关系，考查了读图能力．
练习册系列答案
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