Question

19．利用定义求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

解答 解：在角$\frac{5π}{4}$的终边上任意取一点（除去原点外）P（-1，-1），
则r=|OP|=$\sqrt{2}$，x=-1，y=-1，
∴sin$\frac{5π}{4}$=$\frac{y}{r}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos$\frac{5π}{4}$=$\frac{x}{r}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan$\frac{5π}{4}$=$\frac{y}{x}$=1．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．