已知cos=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角.则sinα=( )A．$-\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$-\frac{12}{13}$D．$\frac{5}{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角，则sinα=（　　）

A．

$-\frac{5}{13}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$-\frac{12}{13}$

D．

$\frac{5}{13}$

分析利用同角三角函数间的基本关系直接求解sinα的值．

解答解：∵cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-$\frac{5}{13}$，则cosα=$\frac{5}{13}$，
∵α是第一象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$．
故选：B．

点评此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案

11．若等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×2^n-1，则其公比q=（　　）

8．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{m}{2a+b}-\frac{2}{a}-\frac{1}{b}≤0$恒成立，则m的最大值为（　　）

15．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=12，S₆=60，则S₉=（　　）

5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，若f（1）=3，则f（-2）的值为2．

12．为了得到函数y=2×2^x的图象，可以把函数y=2^x的图象（　　）

	A．	向左平移1个单位长度		B．	向右平移1个单位长度
	C．	向左平移2个单位长度		D．	向右平移2个单位长度

9．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足以下两个条件：
（1）f（x）在[m，n]上是单调函数；
（2）f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①③④（填上所有正确的序号）
①f（x）=x²（x≥0）
②f（x）=e^x（x∈R）
③$f（x）=\frac{4x}{{{x^2}+1}}（{x≥0}）$
④$f（x）={log_2}（{{2^x}-\frac{1}{8}}）$．

10．若工人月工资（元）依劳动产值（万元）变化的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=60+90x，则下列说法正确的是③（填序号）．
①劳动产值为10000元时，工资为50元；
②劳动产值提高10000元时，工资提高150元；
③劳动产值提高10000元时，工资提高90元；
④劳动产值为10000元时，工资为90元．

试题分类