设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a.x≥0\\{log 2}+a.x＜0\end{array}\right.$.若f的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，若f（1）=3，则f（-2）的值为2．

分析由已知得f（1）=4¹-a=3，从而a=1，进而f（-2）=log₂（-2）+a=log₂2+1，由此能求出结果．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{4^x}-a，x≥0\\{log_2}（{-x}）+a，x＜0\end{array}\right.$，f（1）=3，
∴f（1）=4¹-a=3，解得a=1，
∴f（-2）=log₂（-2）+a=log₂2+1=2．
故答案为：2．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

16．已知锐角三角形三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（　　）

A．

8＜a＜10

B．

2$\sqrt{2}＜a＜\sqrt{10}$

13．直线l₀：y=x+1绕点P（3，1）逆时针旋转90°得到直线l，求直线l的方程．

20．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第一象限角，则sinα=（　　）

10．从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，
（1）求所选2人都是男生的概率；
（2）求所选2人恰有1名女生的概率；
（3）求所选2人中至少有1名女生的概率．

17．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{1+x}）-{log_{\frac{1}{2}}}（{1-x}）$
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

14．

已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间；
（3）设g（x）=ax+1（a＞0），对任意${x_1}∈[\frac{1}{2}，4]$，存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，4]$使g（x₁）=|f（x₀）|，求a的取值范围．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）

试题分类