题目内容

15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=60，则S9=（　　）
A．192B．300C．252D．360

分析 由等比数列的前n项和公式的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，即可得出．

解答 解：由等比数列的前n项和公式的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），
∴（60-12）2=12×（S9-60），
解得S9=252．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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