Question

设曲线C的参数方程为

x=t y=t2

（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（　　）

• A、sinθ=ρcos²θ
• B、sinθ=ρcosθ
• C、2sinθ=ρcos²θ
• D、sinθ=2ρcos²θ

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,点的极坐标和直角坐标的互化

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．

解答： 解：由

x=t y=t2

（t为参数），得y=x²，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρcos²θ-sinθ=0．
即曲线C的极坐标方程是sinθ=ρcos²θ．
故选：A．

点评：本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．