题目内容
已知椭圆C：
+
=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2 （右）的距离的和是6．
（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4 |
（1）求椭圆C的离心率的值；
（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．
考点：直线与圆锥曲线的关系,椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（1）根据椭圆的定义即可求出a=3，所以离心率e=
=
；
（2）由椭圆方程
+
=1得F2(
，0)，所以PF2所在直线方程为x=
，带入椭圆方程即可求出y，即P点的纵坐标，从而便可得到Q点坐标．
| c |
| a |
| ||
| 3 |
（2）由椭圆方程
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
解答：
解：（1）根据椭圆的定义得2a=6，a=3；
∴c=
；
∴
=
；
即椭圆的离心率是
；
（2）F2(
，0)；
∴x=
带入椭圆方程
+
=1得，y=±
；
所以Q（0，±
）．
∴c=
| 5 |
∴
| c |
| a |
| ||
| 3 |
即椭圆的离心率是
| ||
| 3 |
（2）F2(
| 5 |
∴x=
| 5 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
所以Q（0，±
| 4 |
| 3 |
点评：考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，椭圆的定义，以及椭圆的离心率，直线和椭圆交点坐标的求法，以及点在线上的射影的概念．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
+
是（ ）
| x-1 |
| 1-x |
| A、.偶函数 | B、奇函数 |
| C、即奇又偶函数 | D、非奇非偶函数 |
已知函数f（x）=
是定义域R上的奇函数，其中a为实数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）是R上的减函数；
（3）若不等式f(logm
)+f(-1)＞0恒成立，求实数m的取值范围．
| -2x+a |
| 2x+1 |
（1）求a的值；
（2）证明f（x）是R上的减函数；
（3）若不等式f(logm
| 3 |
| 4 |
下列指定的对象，不能够构成集合的是（ ）
| A、一年中有31天的月份 |
| B、平面上到点O距离是1的点 |
| C、满足方程x2-2x-3=0的x |
| D、某校高一（1）班性格开朗的女生 |
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=
，则an=（ ）
| 1 | ||||
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|