题目内容
已知圆台的上下底面半径分别是2、4，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．（参考公式：S圆台侧面积=π（r+R）l）
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长．
解答：
解：设圆台的母线长为l，
则圆台的上底面面积为S上=π•22=4π，
圆台的下底面面积为S下=π•42=16π，
所以圆台的底面面积为S=S上+S下=20π
又圆台的侧面积S侧=π（2+4）l=6πl，
于是6πl=20π，即l=
=
．
则圆台的上底面面积为S上=π•22=4π，
圆台的下底面面积为S下=π•42=16π，
所以圆台的底面面积为S=S上+S下=20π
又圆台的侧面积S侧=π（2+4）l=6πl，
于是6πl=20π，即l=
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点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力，是基础题．
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