题目内容
10．已知f（x），g（x）均是定义在[-2，2]的函数，其中函数f（x）是奇函数，函数f（x）在[-2，0]上的图象如图1，函数g（x）在定义域上的图象如图2，则函数y=f[g（x）]的零点个数（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 由题意，定义在[-2，2]上的奇函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有2个根，g（x）=-a有2个根，g（x）=0有2个根，即可得出结论．
解答 解：由题意，定义在[-2，2]上的奇函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．
由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有2个根，g（x）=-a有2个根，g（x）=0有2个根，
∴函数y=f（g（x））的零点个数为6．
故选：D．
点评 本题考查函数y=f（g（x））的零点个数，考查函数的图象，正确利用函数的图象是关键．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若$f（x）≤|{f（\frac{π}{6}）}|$对x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | $[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]（k∈Z）$ | B． | [kπ，kπ$+\frac{π}{2}$]（k∈Z） | C． | $[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（k∈Z）$ | D． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ |
2．设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），x1，x2为函数y=f（x）-x的两个零点，且满足0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$．当x∈（0，x1）时，则（ ）
| A． | f（x）＜x＜x1 | B． | x＜x1＜f（x） | C． | x＜f（x）＜x1 | D． | x＜x2＜f（x） |
19．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：1两段，则此椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |