Question

9．下列命题正确的个数为（　　）
（1）命题“?x₀∈R，x₀²+|x₀|＜0”的否定是“?x∈R，x²+|x|≥0”；
（2）若p是q的必要条件，则￢p是￢q的充分条件；
（3）a＞b是（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b的充分不必要条件．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 （1）根据特称命题的否定是全称命题进行判断
（2）根据逆否命题的等价性以及充分条件和必要条件的定义进行判断
（3）根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：（1）命题“?x₀∈R，x₀²+|x₀|＜0”的否定是“?x∈R，x²+|x|≥0”；正确，为真命题．
（2）若p是q的必要条件，则￢q是￢p必要条件，即￢p是￢q的充分条件；正确，为真命题，
（3）当a＞b时，（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b，不成立，
反之当（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b时，a＞b也不成立，
则a＞b是（$\frac{3}{4}$）^a＞（$\frac{3}{4}$）^b的既不充分也不必要条件．故（3）错误，
故正确的是（1）（2），
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的判断，综合性较强，但难度不大．