题目内容

现有2个红球、3个黄球，同色球不加区分，将这5个球排成一列，则不同的排法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：若两个红球不相邻，用插空法，则有C42 种方法，若两个红球相邻，用捆绑法 则有C41 种方法．
解答： 解：若两个红球不相邻，用插空法，则有C42=6种方法，若两个红球相邻，用捆绑法 则有C41=4种方法，
故共有6+4=10种不同的方法，
故答案为 10．
点评：本题考查两个基本原理的应用，组合数公式，注意分两个红球不相邻，两个红球相邻，两种情况讨论．
练习册系列答案
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下列命题：
①若区间D内存在实数x使得f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
②y=-
1
x
在定义域内是增函数；
③函数f（x）=
1-x2
|x+1|-1
图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）； 
⑤函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
其中正确命题的个数为（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
在△ABC中，A、B为锐角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5
．
（1）求角C的值；
（2）求证：5cosAcos（A+3B）=2sinB．
已知函数f（x）=-x3+k•x2+3x-2k，g（x）=（3-k2）•x
（1）当x∈（1，+∞）时，讨论函数f（x）是否存在极值；
（2）若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，试求k的范围．
图中阴影部分表示的角的集合为
 
（包括边界）
集合M={x|lgx＜0}，N={y|y=2x-1}，则M∩N等于（　　）
A、（-1，1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-∞，1）
如图，在△ABC中，己知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
AM
=λ
AB
+μ
BC
，则λ+μ=（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1
已知函数f（x）=
1
ex-1
+tanx，则f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）=
 
．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右顶点为A（a，0），离心率为
5
3
，过点A的直线交椭圆于另一点B，若AB的中点坐标为（1，-
2
2
3
），则E的方程为（　　）
A、
x2
18
+
y2
10
=1
B、
x2
18
+
y2
8
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1

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