Question

由抛物线y=x²-1与直线y=x+1所围成的图形的面积

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：联立方程，先求出其交点坐标，再利用微积分基本定理即可得出．

解答： 解：由抛物线y=x²-1与直线y=x+1可得交点（-1，0），（2，3），则
由抛物线y=x²-1与直线y=x+1所围成的图形的面积S=

∫

2 -1

(x+1-x2+1)dx=（

1

2

x2+2x-

1

3

x3）

|

2 -1

=

9

2

．
故答案为：

9

2

．

点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．