题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），则在（-∞，0）上f（x）的函数析式是 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知，观察所求解析式与已知解析式所在区间关系，再利用奇偶性求解所求解析式．
解答：
解：x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），
所以f（-x）=-x（-x-1），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（-x-1），
所以f（x）=x（x+1），
故答案为：f（x）=x（x+1）
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），
所以f（-x）=-x（-x-1），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（-x-1），
所以f（x）=x（x+1），
故答案为：f（x）=x（x+1）
点评：本题考察利用函数性质求函数解析式，主要利用所求解析式与已知解析式所在区间是对称的来求解．
练习册系列答案
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如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：函数y=x+
的单调减区间为（ ）
| 4 |
| x |
| A、（-2，0）及（0，2） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（0，2）及（-∞，-2） |
| D、（-2，2） |
在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．这40个考生成绩的众数定义在集合{x|4-x2≥0}上的奇函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
| A、f（0）＜f（-1）＜f（-2） |
| B、f（-1）＜f（-2）＜f（0） |
| C、f（-1）＜f（0）＜f（-2） |
| D、f（-2）＜f（-1）＜f（0） |
已知a，b∈R，函数f（x）=tanx在x=-
处与直线y=ax+b+
相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，则实数m（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、有最小值-e |
| B、有最小值e |
| C、有最大值e |
| D、有最大值e+1 |