题目内容
已知f（x）是一次函数，满足3f（x+1）=6x+4，求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以直接设一次函数的解析式，然后通过代入法，利用系数对应相等，建立方程组求解．
解答：
解：设f（x）=ax+b（a≠0），则f（x+1）=a（x+1）+b=ax+a+b，
∵3f（x+1）=6x+4
∴3ax+3a+3b=6x+4，
∴3a=6，3a+3b=4，
解得a=2．b=-
则f（x）=2x-
．
∵3f（x+1）=6x+4
∴3ax+3a+3b=6x+4，
∴3a=6，3a+3b=4，
解得a=2．b=-
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| 3 |
则f（x）=2x-
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点评：本题重点考查一次函数解析式的求法，可以直接利用系数的对应相等求解，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=-f（x），已知x∈（0，1）时，f（x）=log
（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、是增函数，且f（x）＜0 |
| B、是增函数，且f（x）＞0 |
| C、是减函数，且f（x）＜0 |
| D、是减函数，且f（x）＞0 |
已知方程
=k在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b），则下面结论正确的是（ ）
|cos(x-
| ||
| x |
| A、sina=acosb |
| B、sina=-acosb |
| C、cosa=bsinb |
| D、sinb=-bsina |