题目内容

定义在集合{x|4-x2≥0}上的奇函数f（x）在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A、f（0）＜f（-1）＜f（-2）
B、f（-1）＜f（-2）＜f（0）
C、f（-1）＜f（0）＜f（-2）
D、f（-2）＜f（-1）＜f（0）
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由4-x2≥0可解得x∈[-2，2]，由f（x）在区间[0，2]上是增函数，知f（x）在区间[-2，0]上也是增函数，故f（-2）＜f（-1）＜f（0）．
解答： 解：由4-x2≥0可解得x∈[-2，2]，
f（x）是定义在集合[-2，2]上的奇函数，
∵f（x）在区间[0，2]上是增函数，
∴奇函数的图象关于原点对称，即有f（x）在区间[-2，0]上也是增函数，
∴f（-2）＜f（-1）＜f（0）
故选：D．
点评：本题主要考察函数奇偶性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
6
3
设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|
g(x)-1
x
-1|＜a成立；
（3）设λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a1+λ2a2．
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），则在（-∞，0）上f（x）的函数析式是
 
．
已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则当x＜0时，f（x）=
 
．当x∈R时，f（x）=
 
，f（-2）=
 
，f（2）=
 
．
函数f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＞0在[-2，2]上的解集为
 
．（用区间表示）
设f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b则F（-a）等于（　　）
A、-b+4B、-b+2
C、b-2D、b+2
在等比数列{an}中，a5+a6=3，a15+a16=6，则a25+a26=
 
．

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