题目内容
已知直线l：3x-y-3=0，求：
（1）过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程；
（2）点B（4，5）关于直线l的对称点．
（1）过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程；
（2）点B（4，5）关于直线l的对称点．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程,直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：（1）易得直线l的斜率，由垂直可得所求直线的斜率，可得方程；（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点B′（a，b），由对称关系可得
，解方程组可得．
|
解答：
解：（1）∵直线l：3x-y-3=0的斜率为3，
∴与直线l垂直的直线的斜率为-
，
∴过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程为y-2=-
（x-3），
化为一般式可得x+3y-9=0；
（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点B′（a，b），
由对称关系可得
，
化简可得
，解得
∴点B（4，5）关于直线l的对称点为（
，
）
∴与直线l垂直的直线的斜率为-
| 1 |
| 3 |
∴过点A（3，2）且与直线l垂直的直线方程为y-2=-
| 1 |
| 3 |
化为一般式可得x+3y-9=0；
（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点B′（a，b），
由对称关系可得
|
化简可得
|
|
∴点B（4，5）关于直线l的对称点为（
| 8 |
| 5 |
| 29 |
| 5 |
点评：本题考查直线的对称问题，涉及垂直关系和方程组的求解，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
某厂去年年底的产值为a，今年前两个月产值总体下降了36%，要想后两个月产值恢复到原来水平，则这两个月月平均增长（ ）
| A、18% | B、25% |
| C、28% | D、以上都不对 |
在数列{an}中，a1=1，an+1=
（n∈N*），猜想这个数列的通项公式为（ ）
| 2an |
| 2+an |
| A、an=n | ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|
在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标不大于1的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|