题目内容

若关于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a、b分别为
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题意可知，-1、2是方程ax2+bx-1=0的两根，且a＞0，利用韦达定理可求答案．
解答： 解：由题意可知，-1、2是方程ax2+bx-1=0的两根，且a＞0，
∴
-1+2=-
b
a
-1×2=-
1
a
，解得
a=
1
2
b=-
1
2
，
故答案为：
1
2
，-
1
2
．
点评：该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，运用三段论证明BD⊥平面PAC．
已知：a=x2-2y+
π
3
，b=y2-2z+
π
6
，c=z2-2x+
π
2
（x，y，z∈R），证明：a，b，c中至少有一个是正数．
如果数据x1，x2，x3，…，xn的方差是a，若数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…，3xn-2的方差为9，则a=
 
．
给出下列四个命题
①z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是；z1，z2互为共轭复数
②将5封信投入3个邮筒，不同的投法有53种投递方法；
③函数f（x）=e-x•x2在x=2处取得极大值；
④对于任意n∈N*，C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
都是偶数．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-
1
f(x)
，且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2015）=
 
．
已知
e1
=（2，1），
e2
=（2，-1），点P的坐标（x，y）满足方程
x2
4
-y2=1，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R，O为坐标原点），则a，b满足的一个等式是
 
．
已知函数f（x）=ax+（
lgx
lg3
）（a∈R且a＞1）在区间[1，2]的最大值与最小值之差为2+（
lg2
lg3
），则实数a的值为
 
．
已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
a9a10
=
 
．

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