Question

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，若实数a满足f(log₂a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

A．[1,2]                                                        B．(0，]

C．[，2]                                                   D．(0,2]

Answer 1

　C

[解析]　因为loga＝－log₂a，所以f(log₂a)＋f(loga)＝f(log₂a)＋f(－log₂a)＝2f(log₂a)，原不等式变为2f(log₂a)≤2f(1)，即f(log₂a)≤f(1)，又因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上递增，所以|log₂a|≤1，即－1≤log₂a≤1，解得≤a≤2，故选C.