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5．己知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），以C的一个顶点为圆心，a为半径的圆被C截得的劣弧长为$\frac{2π}{3}a$，则双曲线C的离心率为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

5．f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x≤0）的值域为[-$\frac{1}{2}$，0]．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁，CC₁的中点．求：
（1）AB与DD₁所成的角；
（2）AC与B₁D₁所成的角；
（3）AC与BC₁所成的角；
（4）A₁D与EF所成的角．

7．若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），${a}_{n+1}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a₃=4，则m的所有可能取值为（　　）

{6，$\frac{5}{4}$}

{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{2}{5}$}

{6，$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{5}$}

{6，$\frac{1}{5}$}

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是平面ABCD上一动点，则直线BE与直线B₁D所成角的余弦值的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]．

3．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=4，则a₃=2．

20．设x₁，x₂，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，标准差是s，则另一组数4x₁+1，4x₂+1，…，4x_n+1的平均数和标准差分别是$4\overline{x}$+1，4s．

如图，在扇形中，，以点为圆心，的长为半径作交于点. 若，则阴影部分的面积为 _.