题目内容
某种商品的销售量x与它的销售单价P（元）之间的关系是P=275-3x，与总成本q之间的关系是q=500+5x，问每月要求获得的最低利润是5500元，至少要销售多少件商品？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件关系，建立函数关系，即可得到结论．
解答：
解：设每月售出商品x件，利润为y，
则 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少销售40件商品才能满足条件．
则 y=px-q=（275-3x）x-（500+5x）=275x-3x2-500-5x=-3x2+270x-500=-3x2+270x-500
由-3x2+270x-500≥5500
即x2-90x+2000≤0
解不等式得40≤x≤50，
故至少销售40件商品才能满足条件．
点评：本题主要考查函数的应用问题，建立函数问题结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．
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