Question

已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，求A(2，

7π

4

)到这条直线的距离．

Answer 1

考点：点的极坐标和直角坐标的互化,点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再求出点A的直角坐标，利用点到直线的距离公式求得点A到直线的距离．

解答： 解：直线的极坐标方程 ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，即

2

2

ρsinθ+

2

2

ρcosθ=

2

2

，即 x+y=1．
A(2，

7π

4

) 即A（

2

，-

2

 ），
故点A到直线的距离为d=

| 2 - 2 -1|

2

=

2

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．