题目内容
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
+
|=2|
|，则点P的轨迹为（ ）
| PA |
| PO |
| PB |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出P，A的坐标，利用动点P满足|
+
|=2|
|，化简可得结论．
| PA |
| PO |
| PB |
解答：
解：设P（x，y），A（0，a），则
∵动点P满足|
+
|=2|
|，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
∵动点P满足|
| PA |
| PO |
| PB |
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
| 4x2+(a-2y)2 |
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
点评：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，正确运用向量知识是关键．
练习册系列答案
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某调查机构就某单位一千多名职工的月收入进行调查，现从中随机抽出100名，已知抽到的职工的月收入都在[1500，4500）元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分布直方图如图所示，则该单位职工的月收入的平均数大约是一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、
| ||
| B、3πcm3 | ||
C、
| ||
D、
|
某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）
A、2+
| ||||
B、2+
| ||||
C、2+(1+
| ||||
D、2+
|
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、12-π | B、12-2π |
| C、6-π | D、4-π |