题目内容

9．我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，A、B处应分别填写110，6．
八卦……
二进制000001010011…A…
十进制0123…B…

分析 由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

解答 解：由八卦图，可得A处是110，110（2）=0+1×2+1×22=2+4=6．
故答案为110，6．

点评 二进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数×该数位的权重，属于基础题．

练习册系列答案
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19．若函数f（x）=a2-cos x，则f′（x）等于sinx．
20．下列函数中不是奇函数的是（　　）
A．$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$B．$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
C．$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$D．$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$
17．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{1}{x}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
4．如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点P、Q、R、S，则抛物线的焦点是（　　）
A．PB．QC．RD．S
14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为圆F1、F2，M是C上一点，|MF1|=2，且$|{\overrightarrow{M{F_1}}}||{\overrightarrow{M{F_2}}}|=-2\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{{F_2}M}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A，B时，线段AB上取点Q，且Q满足$|{\overrightarrow{AP}}||{\overrightarrow{QB}}|=|{\overrightarrow{AQ}}||{\overrightarrow{PB}}|$，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线．
1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）当α=$\frac{π}{3}$时，求直线l的斜率；
（2）若P（a，b）是圆O：x2+y2=4内部一点，l与圆O交于A、B两点，且|PA|，|OP|，|PB|成等比数列，求动点P的轨迹方程．
18．已知数列{an}满足a1=a，${a_{n+1}}=（2|{sin\frac{nπ}{2}}|-1）{a_n}+2n$．
（Ⅰ）请写出a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，不必证明；
（Ⅲ）请利用（Ⅱ）中猜想的结论，求数列{an}的前120项和．
19．凸十边形的对角线的条数为（　　）
A．10B．35C．45D．90

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