题目内容
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）存在实数x，使得x2+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．
（1）存在实数x，使得x2+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程x2-8x-10=0的每一个根都不是奇数．
考点：全称命题,特称命题,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：判断命题的量词，根据特称命题和全称命题的定义和性质进行判断即可．
解答：
解：（1）含有特称量词存在，命题为特称命题，
命题的否定是：对任意一个实数x，都有x2+2x+3＞0；该命题为真命题．
（2）含有特称量词有些，命题为特称命题，
命题的否定是：所有的三角形都不是等边三角形；故命题为假命题．
（3）含有全称量词每一个，命题为全称命题，
命题的否定是：方程x2-8x-10=0的至少有一个根是奇数．故命题为假命题．
命题的否定是：对任意一个实数x，都有x2+2x+3＞0；该命题为真命题．
（2）含有特称量词有些，命题为特称命题，
命题的否定是：所有的三角形都不是等边三角形；故命题为假命题．
（3）含有全称量词每一个，命题为全称命题，
命题的否定是：方程x2-8x-10=0的至少有一个根是奇数．故命题为假命题．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定与判断，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若a=sin（cosπx），b=cos（sinπx）且x∈[-
，-1]，则（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、a2+b2=1 |
| B、a＜b |
| C、a＞b |
| D、a=b |
已知a是实数，则“0＜a＜1”是“方程x2+y2-2ax+2a2-1=0表示圆”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知集合D={x|
＞0}，若a，b∈D且
+
=
，则9a•3b的最小值为（ ）
| 24-x |
| x-9 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 12 |
| A、27 |
| B、327 |
| C、54 |
| D、354 |
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，∁U（A∪B）等于（
| A、{4} | B、{6} |
| C、{4，6} | D、∅ |