Question

（1）解不等式：2^1-2x＞

1

4

（2）计算：log₃

27

+lg25+lg4+7^log72+（-9.8）⁰．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法,对数的运算性质

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：（1）利用指数函数的单调性化简不等式求解即可．
（2）直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答： 解：（1）2^1-2x＞

1

4

，化为：2^1-2x＞2^-2，因为y=2^x是增函数，所以不等式化为：1-2x＞-2，解得x＜

3

2

．
不等式的解为：x＜

3

2

．
（2）log₃

27

+lg25+lg4+7log72+（-9.8）⁰
=

3

2

+2lg5+2lg2+2+1
=

3

2

+2+2+1
=

13

2

．

点评：本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，对数的运算法则，考查计算能力．