题目内容
数列{an}的通项公式an=n2•sin
，前n项和为Sn，则S200= ．
| nπ |
| 2 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：求的数列的前4项，找出规律，利用分组求和．
解答：
解：∵an=n2•sin
，
∴a1=12•sin
=12，
a2=22•sinπ=0，
a3=32•sin
=-32，
a4=42•sin2π=0，
又∵T=
=4，
∴s200=12-32+52-72+…+1972-1992=（-8）+（-24）+（-40）+…+（-792）=-
=20000．
| nπ |
| 2 |
∴a1=12•sin
| π |
| 2 |
a2=22•sinπ=0，
a3=32•sin
| 3π |
| 2 |
a4=42•sin2π=0，
又∵T=
| 2π | ||
|
∴s200=12-32+52-72+…+1972-1992=（-8）+（-24）+（-40）+…+（-792）=-
| 50(8+792) |
| 2 |
点评：本题考查分组求和法及等差数列求和公式等知识，属于基础题．
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|
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