题目内容
下列命题中正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0” |
| B、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题： |
| C、命题”若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0” |
| D、命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：写出原命题的否定判断A；直接判断原命题的真假得到命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题的真假；
写出命题的否命题判断C；举例说明命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题判断D．
写出命题的否命题判断C；举例说明命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题判断D．
解答：
解：命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1≥0”，命题A为假命题；
当cosx=cosy时，x与y要么终边相同，要么终边关于x轴对称，
∴命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题是假命题，命题B为假命题；
命题”若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0，命题C为真命题；
所有菱形的四边相等，
∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题，命题D是假命题．
故选：C．
当cosx=cosy时，x与y要么终边相同，要么终边关于x轴对称，
∴命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题是假命题，命题B为假命题；
命题”若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0，命题C为真命题；
所有菱形的四边相等，
∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题，命题D是假命题．
故选：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了原命题、否命题、逆否命题的写法与真假判断，是中档题．
练习册系列答案
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下列函数中，与函数y=x3的奇偶性、单调性均相同的是（ ）
| A、y=ex | ||
B、y=2x-
| ||
| C、y=ln|x| | ||
| D、y=tanx |
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ ）
A、
| ||
| B、2-ln 3 | ||
| C、4+ln 3 | ||
| D、4-ln 3 |
若f（x）=log
x，R=f（
），S=f（
），T=f（
），a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| a+b |
| 1 | ||
|
|
| A、T≥R≥S |
| B、R≥T≥S |
| C、S≥T≥R |
| D、T≥S≥R |