题目内容
19．已知函数y=f（x）+x3是R上的偶函数，若f（1）=2，则f（-1）=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据题意，令F（x）=f（x）+x3，分析可得F（1）=f（1）+13=3，结合函数的奇偶性可得F（-1）=f（-1）+（-1）3=F（1）=3，解可得f（-1）的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，令F（x）=f（x）+x3，
若f（1）=2，则有F（1）=f（1）+13=3，
又由F（x）为R上的偶函数，则F（-1）=f（-1）+（-1）3=F（1）=3，
解可得：f（-1）=4；
故选：D．
点评 本题考查函数奇偶性的性质，关键是充分利用函数为偶函数的性质，分析得到F（-1）=F（1）．
练习册系列答案
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