Question

9．若将函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 首先将解析式化简为一角一函数的形式，然后利用图象平移的规律得到m 的方程解之．

解答 解：函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$=2sin（x-$\frac{π}{6}$），向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，所以-m-$\frac{π}{6}$=kπ，所以m=-kπ$-\frac{π}{6}$，所以k=-1时，m=$\frac{5π}{6}$；
故选：A．

点评 本题考查了三角函数式的化简与图象的平移，属于基础题．