题目内容
18．若sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，则α在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第一、二象限 | C． | 第二象限 | D． | 第二、四象限 |
分析 把已知等式两边平方，可得sinα与cosα异号，从而得到α所在象限．
解答 解：由sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，两边平方得：$1+2sinαcosα=\frac{24}{25}$，
∴sinαcosα=$-\frac{1}{50}$＜0，
则sinα与cosα异号，
∴α在第二、四象限．
故选：D．
点评 本题考查三角函数的象限符号，是基础题．
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| A． | $\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow 0$ | C． | $\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{DA}$ |