题目内容
若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，则a2011+a2012+…+a2020的值为（ ）
| A、2014•1010 |
| B、2014•1011 |
| C、2015•1010 |
| D、2015•1011 |
考点：数列的求和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：lgan+1=1+lgan，可得
=10，数列{an}是等比数列，可得a2011+a2012+…+a2020=1010（a2001+a2002+…+a2010）．
| an+1 |
| an |
解答：
解：∵lgan+1=1+lgan，
∴lg
=1，
∴
=10，
∴数列{an}是等比数列，
∵a2001+a2002+…+a2010=2014，
∴a2011+a2012+…+a2020=1010（a2001+a2002+…+a2010）=2014×1010．
故选：A．
∴lg
| an+1 |
| an |
∴
| an+1 |
| an |
∴数列{an}是等比数列，
∵a2001+a2002+…+a2010=2014，
∴a2011+a2012+…+a2020=1010（a2001+a2002+…+a2010）=2014×1010．
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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，x∈C}，C={y|y=x3，x∈A}，则（ ）
| x |
| A、A=B=C |
| B、A=B≠C |
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