已知等差数列{an}中.a2=6.前7项和S7=84.则a6=18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知等差数列{a_n}中，a₂=6，前7项和S₇=84，则a₆=18．

分析利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a₆．

解答解：等差数列{a_n}中，a₂=6，前7项和S₇=84，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=6}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=84}\end{array}\right.$，
a₁=3，d=3，
∴a₆=a₁+5d=18．
故答案为：18．

点评本题考查等差数列的第6项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

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5．已知tanα=2，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin2α+cos2α=$\frac{1}{5}$．

2．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

9．已知向量$\overrightarrow{|a|}=2$，$\overrightarrow{|b|}$与$（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$的夹角为30°，则$\overrightarrow{|b|}$最大值为4．

19．已知直线l：x+my-3=0与圆C：x²+y²=4相切，则m=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$．

6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-1，则f（-2）=-3．

3．

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到其焦点F的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）如图过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A、B
两点，与圆M：（x-1）²+（y-4）²=4交于C、D两点，若|AC|=|BD|，求三角形OAB的面积．

4．已知函数f（x）=ax（lnx-1）-x²（a∈R）恰有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式lnx₁+λlnx₂＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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